Задачи для решения (20.09.2025 года)
1.Квадрат с длиной стороны 12 см и прямоугольник ,длина одной из сторон которого равна 18 см, равновелики. Вычислите периметр прямоугольника.
2.Площадь параллелограмма равна 120 см2, длины его высот равны 8см и 12см, Вычислите периметр параллелограмма.
3.Вычислите площадь прямоугольной трапеции изображенной на рисунке:
4.Вычислите площадь треугольника, длины сторон которого равны √13 см, 5 см и 6 см.
5.В прямоугольный треугольник с гипотенузой длины 1 вписали окружность.
Через точки её касания с его катетами провели прямую. Отрезок какой длины может высекать на этой прямой окружность, описанная около исходного треугольника?
6. При каком наименьшем n квадрат можно разделить на n треугольников, площади которых относятся как 1:3:5:…..: (2n-1)?
7. В четырёхугольнике АВСDточки P, Q, R, S — середины сторон AB, BC, CD, DA соответственно, а T — точка пересечения отрезков PR и QS. Докажите, что сумма площадей четырёхугольников APTS и СRTQравна половине площади четырёхугольника АВСD.
8. В прямоугольный треугольник АВС (˂В = 900) вписана окружность Г с центром I, которая касается сторон АВ и ВС в точках Kи L соответственно. Прямая, проходящая через точку I , пересекает стороны АВ и ВС в точках Mи N соответственно.найдите радиус окружности Г, если МК = 144, NL = 25. Найдите АС ,если дополнительно известно, что прямая MN параллельна АС.
раскрыть » / « свернуть